Um welchen Foren-Typ handelt es sich denn?
Die beantwortung hängt nämlich ganz davon ab. Bitte idealerweise immer im entsprechenden Unterforum posten und bitte auch aussagekräftigere Titel für Beiträge wählen.

Bitte teilen Sie uns den Foren-Typ mit.

- Administration => System => Paketverwaltung => Paket installieren => Quelle aauswählen (im DropDown-Menü): User.Memberlist / User. Who is online.
"Wer ist online" bitte noch aktivieren bei: System => Optionen => Allgemein.

- Kontrollieren Sie, ob private Nachrichten in Ihrem Forum zugelassen sind für die gewünschten Benutzergruppen:
Administration => Benutzer => Benutzergruppen => Benutzergruppen auflisten => grünes Stift-Symbol zur Bearbeitung bei einer Benutzergruppe anklicken => Private Nachrichten => Häkchen bei "Kann private Nachrichten senden / empfangen" => Absenden.

- Was meinen Sie mit der Frage, ob Ihr Forum nach Fertigstellung eine "Domäne (Domain?) braucht?
Sie können Ihr Forum unter der .forumprofi.de-Domain erreichen aber auch eine zusätzliche, kostenlose .de.to-Domain einrichten. Wenn Sie sich irgendwo bei einem entsprechenden Anbieter eine TopLevel-Domain (beispielsweise .de) besorgen, können Sie diese auch aauf Ihr Forum weiterleiten lassen.

Sie brauchen eigentlich überhaupt nicht zu tun oder zu kaufen. Sofort nach Erstellung ist Ihr Forum online und unter dem entsprechenden Link erreichbar.
Einzig und allein ist es Ihre Entscheidung, ob Ihr Forum aufrufbar sein soll unter:
- forumname.forumprofi.de (kostenlos und automatisch bei Forumprofi)
- forumname.de.to (kostenlos zusätzlich einstellbar bei Forumprofi)
- forumname.de (kostenpflichtig bei einem Domain-Anbieter, Forumprofi bietet keine TLD an).

An der Erreichbarkeit Ihres Forums ändert sich in keinem Fall etwas.

Suchmaschinen wie Google usw. finden Ihr Forum, sobald dies ein ein paar Mitglieder und Beiträge hat. Zusätzlich können Sie für Ihr Forum bei dessen Einstellungen im Forumprofi-Account noch Header-Tags verwalten zur besseren Auffindbarkeit in Suchmaschinen.

Ob Sie alles "richtig eingestellt" haben in Ihrem Forum müssen Sie leider selbst herausfinden - wenn Sie zufrieden sind, wie alles funktioniert, dann ist es auch richtig so.